Hvordan løser du 2 sin x - 1 = 0 over intervallet 0 til 2pi?

Svar:

#x = pi / 6, 5pi / 6 #

Forklaring:

1/ # 2sin (x) - 1 = 0 #

2/ # 2sin (x) = 1 #

3/ #sin (x) = 1/2 #

4/ #x = pi / 6, 5pi / 6 #

Svar:

# x = pi / 6 eller (5pi) / 6 #

Forklaring:

# 2sin (x) -1 = 0 | + 1 #

# 2sin (x) = 1 |: 2 #

#sin (x) = 1/2 #

# x = arcsin (1/2) = pi / 6 eller (5pi) / 6 #

Svar:

# X = pi / 6, (5pi) / 6 #

Forklaring:

# 2sinx-1 = 0 #

# RArrsinx = 1/2 #

# "siden" sinx> 0 "så x i første / anden kvadrant" #

# rArrx = sin ^ -1 (1/2) = pi / 6larrcolor (blå) "første kvadrant" #

# "eller" x = pi-pi / 6 = (5pi) / 6larrcolor (blå) "anden kvadrant" #

# RArrx = pi / 6, (5pi) / 6to (0,2pi) #

Hvordan løser jeg secx - 2tanx = 0 over intervallet (0,2pi]?

Dette kan løses direkte. secx - 2tanx = 0 secx = 2tanx secxcotx = 2 (1 / cosx) * (cos / sinx) = 2 (1 / sinx) = 2 sinx = 1/2 Dit svar var korrekt.

Hvordan løser du cos x + sin x tan x = 2 over intervallet 0 til 2pi?

Xx = pi / 3x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 farve (rød) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos + 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 farve (rød) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) farve (rød) ("phytagren identitet ") 1 / cosx = 2 multiplicere begge sider med cosx 1 = 2cosx divider begge sider med 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 fra enheden cirkel cos (pi / 3) er lig med 1/2 så x = pi / 3 og vi ved at cos er positiv i den første og fjerde kvadrant, så find en vinkel i den fjerde kvadrant, at pi / 3 er referencevinklen på

Hvordan løser du cos2x = [sqrt (2) / 2] over intervallet 0 til 2pi?

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (kvm 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + - pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8n = 2, x = (17pi) / 8, ) / 8S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8}