Hvordan løser du cos2x = [sqrt (2) / 2] over intervallet 0 til 2pi?

Svar:

# S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} #

Forklaring:

# 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) #

# 2x = + - pi / 4 + 2pin #

#x = + - pi / 8 + pi n #

# n = 0, x = pi / 8, -pi / 8 #

# n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 #

# n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi) / 8 #

# S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} #

Hvordan løser du 2 sin x - 1 = 0 over intervallet 0 til 2pi?

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6

Hvordan løser jeg secx - 2tanx = 0 over intervallet (0,2pi]?

Dette kan løses direkte. secx - 2tanx = 0 secx = 2tanx secxcotx = 2 (1 / cosx) * (cos / sinx) = 2 (1 / sinx) = 2 sinx = 1/2 Dit svar var korrekt.

Hvordan løser du cos x + sin x tan x = 2 over intervallet 0 til 2pi?

Xx = pi / 3x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 farve (rød) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos + 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 farve (rød) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) farve (rød) ("phytagren identitet ") 1 / cosx = 2 multiplicere begge sider med cosx 1 = 2cosx divider begge sider med 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 fra enheden cirkel cos (pi / 3) er lig med 1/2 så x = pi / 3 og vi ved at cos er positiv i den første og fjerde kvadrant, så find en vinkel i den fjerde kvadrant, at pi / 3 er referencevinklen på