Hvordan løser du cos x + sin x tan x = 2 over intervallet 0 til 2pi?

Svar:

#x = pi / 3 #

#x = (5pi) / 3 #

Forklaring:

# cosx + sinxtanx = 2 #

#farve (rød) (tanx = (sinx) / (cosx)) #

# cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 #

# cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 #

# cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 #

# (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 #

#COLOR (rød) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) #

#color (rød) ("den phytagreanske identitet") #

# 1 / cosx = 2 #

multiplicere begge sider af # Cosx #

# 1 = 2cosx #

divider begge sider af #2#

# 1/2 = cosx #

#cosx = 1/2 #

fra enhedens cirkel #cos (pi / 3) # lige med #1/2#

så

#x = pi / 3 #

og det ved vi # cos # er positiv i den første og fjerde kvadrant, så find en vinkel i den fjerde kvadrant det # Pi / 3 # er referencevinklen på den

så

# 2pi - pi / 3 = (5pi) / 3 #

så

#x = pi / 3, (5pi) / 3 #

Svar:

#x = pi / 3 eller {5pi} / 3 #

Forklaring:

Måden jeg kontrollerer det andet svar på er at skrive min egen.

#cos x + sin x tan x = 2 #

# cos x + sin x (sin x / cos x) = 2 #

#cos ^ 2 x + sin ^ 2 x = 2 cos x #

# 1 = 2 cos x #

# cos x = 1/2 #

Der er cliche-trekanten, du vidste, at det kom.

I området, #x = pi / 3 eller {5pi} / 3 #

Kontrollere:

# cos ({5pi} / 3) + synd ({5pi} / 3) tan ({5pi} / 3) = 1/2 + - sqrt {3} / 2 cdot {-sqrt {3} // 2} / {http: // 2} = 1/2 + 3/2 = 2 quad sqrt #

Sukhdev havde en søn og en datter. Han besluttede at opdele sin ejendom blandt sine børn, 2/5 af hans ejendom til sin søn og 4/10 til sin datter og hvile i en velgørende tillid. Hvis andel var mere søn eller en datter? Hvad føler du om hans beslutning?

De fik samme beløb. 2/5 = 4/10 rarr Du kan formere den første fraktionens (2/5) tæller og nævneren med 2 for at få 4/10, en ækvivalent fraktion. 2/5 i decimalform er 0,4, det samme som 4/10. 2/5 i procent form er 40%, det samme som 4/10.

To søstre åbner opsparingskonti med $ 60. Den første søster tilføjer $ 20 hver måned til sin konto. Den anden søster tilføjer $ 40 hver anden måned til hendes. Hvis søstrene fortsætter med at foretage indskud i samme takt, hvornår skal de have samme beløb?

Uden renter vil de have samme beløb efter den første indbetaling på $ 60 og hver eneste måned derefter. Med interesse vil de kun have det samme beløb, indtil den første søster gør hendes første indbetaling. Jeg skal besvare dette spørgsmål for først at ignorere interessen, og derefter med interesse. Ingen interesse Vi har to konti oprettet af to søstre. De åbner kontiene med $ 60, og derefter tilføjer penge hver måned: (("Måned", "Søster 1", "Søster 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100 ,

Hvordan løser du 2 sin x - 1 = 0 over intervallet 0 til 2pi?

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6