Hvad er x og y hvis 5x - 2y = -5 og y - 5x = 3?

Svar:

#farve (brun) (x = -1/5, y = 2 #

Forklaring:

# 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" #

#y - 5 x = 3, "Eqn (2)" #

#y = 5x + 3 #

Erstatter værdi af y i form af x i Eqn (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

Svar:

Løsningen er #(-1/5,2)# eller #(-0.2,2)#.

Forklaring:

Vi kan også bruge eliminering til at løse dette system af lineære ligninger.

# "Ligning 1": # # 5x-2y = -5 #

# "Ligning 2": # # Y-5x = 3 #

Omskriv ligning 2:

# -5x + y = 3 #

Tilføj: Ligning 1 + Ligning 2:

# -5x + farve (hvid) (.) Y = farve (hvid) (….) 3 #

#ul (farve (hvid) (..) 5x-2y = -5) #

#COLOR (hvid) (……..) - y = -2 #

Opdel begge sider af #-1#. Dette vil vende skiltene.

# Y = 2 #

Erstatning #2# til # Y # i ligning 2 (enten ligning vil fungere).

# 2-5x = 3 #

Trække fra #2# fra begge sider.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

Opdel begge sider af #-5#.

# X = -1/5 #

Løsningen er #(-1/5,2)# eller #(-0.2,2)#.

graf {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}