? Hvordan finder du summen af den uendelige geometriske serie 4 + 0.4 + 0.04 + ....?

Svar:

# Sum = 40/9 #

Forklaring:

# A_2 / a_1 = 0,4 / 4 = 4/40 = 1/10 #

# A_3 / a_2 = 0,04 / 0,4 = 4/40 = 1/10 #

#implies r = 1/10 # og # A_1 = 4 #

Summen af uendelige geometriske serier er givet af

# Sum = S = a_1 / (1-r) = 4 / (1-1 / 10) = 40 / (10-1) = 40/9 #

#implies Sum = 40/9 #