Hvad er en eksponent og eksponentiel notation? + Eksempel

Hvad er en eksponent og eksponentiel notation? + Eksempel
Anonim

Eksponentiel notation er en måde at stenge for meget store tal og meget små tal.

Men første eksponenter. De er de tal, du ser øverst til højre for et andet nummer, kaldet basen, som i #10^2#, hvor 10 er basen og 2 er eksponenten.

Eksponenten fortæller dig, hvor mange gange du multiplicerer basen med sig selv: #10^2=10*10=100#

Dette gælder for ethvert nummer:

#2^4=2*2*2*2=16#

#10^5=10*10*10*10*10=100000#

#10^5# er en kort måde at skrive en #1# med #5# nuller! Dette vil komme til nytte, hvis vi beskæftiger os med rigtig store tal:

Eksempel: Afstanden til solen er omkring 150 millioner kilometer, eller 150 milliarder meter:

# "150 000 000 000 m" #

Det ville være nemt at skrive en nul mere eller mindre ved en fejltagelse, men vi kan tælle nulerne og sige afstanden er:

# "15 + 10 zeroes" # = # "15 x 10" ^ 10 "m" #

Normalt er dette gjort, så det første tal er mellem 1 og 9, så den officielle videnskabelige notation ville være

# "1,5 x 10" ^ 11 "m" #. Enig?

Eksponenten vil give et godt indtryk af størrelsesorden.

Eksponentiel eller videnskabelig notation kan også bruges til meget små tal, såsom massen af en elektron, som er # "9.11 x 10" ^ (- 31) "kg" # til tre betydelige tal. Udvidet, dette indebærer at flytte decimaltegnet til venstre 31 steder:

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg.