Cirkel A har et center ved (3, 2) og en radius på 6. Cirkel B har et center ved (-2, 1) og en radius på 3. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand imellem dem?

Svar:

Afstanden #d (A, B) # og radius af hver cirkel # R_A # og # R_B # skal opfylde betingelsen:

# d (A, B) <= r_A + r_B #

I dette tilfælde gør de det, så cirklerne overlapper hinanden.

Forklaring:

Hvis de to cirkler overlapper, betyder det, at den mindste afstand #d (A, B) # mellem deres centre skal være mindre end summen af deres radius, som det kan forstås fra billedet:

(tal i billedet er tilfældigt fra internettet)

Så at overlappe mindst en gang:

# d (A, B) <= r_A + r_B #

Den euklidiske afstand #d (A, B) # kan beregnes:

#d (A, B) = sqrt ((Ax) ^ 2 + (Ay) ^ 2) #

Derfor:

# d (A, B) <= r_A + r_B #

#sqrt ((Ax) ^ 2 + (Ay) ^ 2) <= r_A + r_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2-1) ^ 2) <= 6 + 3 #

#sqrt (25 + 1) <= 9 #

#sqrt (26) <= 9 #

Den sidste erklæring er sandt. Derfor overlapper de to cirkler.

Cirkel A har et center ved (5, 4) og en radius på 4. Cirkel B har et center ved (6, -8) og en radius på 2. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand imellem dem?

Cirklerne overlapper ikke hinanden. Mindste afstand = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" enheder Fra de givne data: Cirkel A har et center ved (5,4) og en radius på 4. Cirkel B har et center ved (6, -8) og en radius af 2. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand imellem dem? Beregn summen af radius: Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" enheder Beregn afstanden fra centrum af cirkel A til centrum af cirkel B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Mindste distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 Gud ve

Cirkel A har et center ved (2, 8) og en radius på 4. Cirkel B har et center ved (-3, 3) og en radius på 3. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand imellem dem?

Cirklerne overlapper ikke. Mindste afstand d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" enhed Beregn afstanden d mellem centre ved hjælp af afstandsformlen d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3 ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Tilføj målingerne af radien r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Afstand d_b mellem cirkler d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0,071067 "" Gud velsigne ... Jeg håber forklaringen er nyttig.

Cirkel A har et center ved (-1, -4) og en radius på 3. Cirkel B har et center ved (-1, 1) og en radius på 2. Overlapper cirklerne? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand imellem dem?

De overlapper ikke mindste afstand = 0, de er tangentielle til hinanden. Center til centerafstand = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Summen af radii = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Gud velsigne .... Jeg håber forklaringen er nyttig.