Svar:
# X = 2 #
Forklaring:
Først skal vi kende en ejendom af eksponenter med mere end 1 sigt:
# A ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c #
Ved at anvende dette kan du se det:
# 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #
Som du kan se, kan vi faktorere ud # 3 ^ x #:
# (3 ^ x) (3 + 1) = 36 #
Og nu omstiller vi så et vilkårligt udtryk med x er på den ene side:
# (3 ^ x) (4) = 36 #
# (3 ^ x) = 9 #
Det skal være let at se hvad #x# skal være nu, men for videnens skyld (og det faktum, at der er meget sværere spørgsmål derude), vil jeg vise dig, hvordan man gør det ved hjælp af # Log #
I logaritmer er der en rod, der hedder: #log (a ^ b) = blog (a) #, siger at du kan flytte eksponenter ud og ned fra parenteserne. Anvendelse af dette til, hvor vi slap:
#log (3 ^ x) = log (9) #
#xlog (3) = log (9) #
# X = log (9) / log (3) #
Og hvis du skriver det ind i din regnemaskine, får du det # X = 2 #
