Hvad er variansen af {7, 3, -1, 1, -3, 4, -2}?

Svar:

varians # Sigma ^ 2 = 542/49 = 11,0612 #

Forklaring:

Løs det gennemsnitlige # Barx # først

# Barx = (7 + 3 + (- 1) +1 + (- 3) 4 + (- 2)) / 7 = 9/7 #

Løs Variance # Sigma ^ 2 #

# Sigma ^ 2 = ((7-9 / 7) ^ 2 + (3-9 / 7) ^ 2 + (- 1-9 / 7) ^ 2 + (1-9 / 7) ^ 2 + (- 3 -9/7) ^ 2 + (4-9 / 7) ^ 2 + (- 2-9 / 7) ^ 2) / 7 #

# Sigma ^ 2 = 542/49 = 11,0612 #

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.

Følgende data viser antallet af søvnforløb, der er opnået i løbet af en nylig aften for en stikprøve på 20 arbejdere: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Hvad er gennemsnittet? Hvad er variansen? Hvad er standardafvigelsen?

Gennemsnit = 7,4 Standardafvigelse ~ ~ 1.715 Variance = 2.94 Middelværdien er summen af alle datapunkter divideret med antal datapunkter. I dette tilfælde har vi (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Variansen er "gennemsnittet af de kvadratiske afstande fra middelværdien." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Hvad betyder det, at du trækker hvert datapunkt fra middelværdien, firkantet svarene, så tilføj dem alle sammen og divider dem med antallet af datapunkter. I dette spørgsmål ser de

John fik en score på 75 på en matematisk test, hvor middelværdien var 50. Hvis hans score er 2,5 standardafvigelser væk fra middelværdien, hvad er variansen i klassen testresultater?

Standardafvigelse er defineret som kvadratrot af variansen. (så varians er standardafvigelse). I John's tilfælde er han 25 væk fra middelværdien, som oversætter til 2,5 gange standardafvigelsen sigma. Så: sigma = 25 / 2,5 = 10 -> "varians" = sigma ^ 2 = 100

Hvad er variansen af z = 2x + 3y, hvad angår variationerne af x og y?

V (z) = V (2x + 3y) = 2 ^ 2xx V (x) + 3 ^ 2 xx V (y) = 4V (x) + 9V (y) V [ax + ved] = a ^ 2 V (x) + b ^ 2 V (y) er den anvendte formel.