De to terninger kastes. Hvad er sandsynligvis af begivenheden, at summen af to tal på begge terninger mindst svarer til 6 og højst er lig med 9?

Svar:

#P _ ("" 6,9 "") = 5/9 #

Forklaring:

Uden manglende generalitet kan vi antage, at en dør er #COLOR (rød) ("rød") # og den anden dør er #COLOR (grøn) ("grønne") #

For hver af de #COLOR (rød) (6) # ansigter på #color (rød) ("rød dø") # der er farve (grøn) (6) forskellige mulige resultater på #color (green) ("green die") #.

# RArr # der er #farve (rød) (6) xx farve (grøn) (6) = farve (blå) (36) # mulige kombinerede resultater.

Af disse resultater

I alt 6 kan opnås i #COLOR (cyan) (5) # måder:# {(Farve (rød) (1), farve (grøn) (5)), (farve (rød) (2), farve (grøn) (4)), (farve (rød) (3), farve (grøn) (3)), (farve (rød) (4), farve (grøn) (2)), (farve (rød) (5), farve (grøn) (1))} #

I alt 7 kan opnås i #COLOR (cyan) (6) # måder:# {(Farve (rød) (1), farve (grøn) (6)), (farve (rød) (2), farve (grøn) (5)), (farve (rød) (3), farve (grøn) (4)), (farve (rød) (4), farve (grøn) (3)), (farve (rød) (5), farve (grøn) (2)), (farve (rød) (6), farve (grøn) (1))} #

I alt 8 kan opnås i #COLOR (cyan) (5) # måder:# {(Farve (rød) (2), farve (grøn) (6)), (farve (rød) (3), farve (grøn) (5)), (farve (rød) (4), farve (grøn) (4)), (farve (rød) (5), farve (grøn) (3)), (farve (rød) (6), farve (grøn) (2))} #

I alt 9 kan opnås i #COLOR (cyan) (4) # måder:# {(Farve (rød) (3), farve (grøn) (6)), (farve (rød) (4), farve (grøn) (5)), (farve (rød) (5), farve (grøn) (4)), (farve (rød) (6), farve (grøn) (3))} #

Da disse begivenheder er gensidigt eksklusive, er der

#farve (hvid) ("XXX") farve (cyan) (5 + 6 + 5 + 4) = farve (brun) (20) # måder at opnå #{6,7,8,9}#

Så sandsynligheden for at opnå # I {6,7,8,9} #er

#farve (hvid) ("XXX") farve (brun) (20) / farve (blå) (36) = 4/9 #

Julie kaster en retfærdig rød terning en gang og en retfærdig blå terning en gang. Hvordan beregner du sandsynligheden for, at Julie får seks på både de røde terninger og blå terninger. For det andet beregner sandsynligheden for, at Julie får mindst en seks?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Mindst en seks") = 11/36 Sandsynligheden for at få en seks, når du ruller en retfærdig die er 1/6. Multiplikationsreglen for uafhængige hændelser A og B er P (AnnB) = P (A) * P (B) For det første tilfælde får hændelse A en seks på den røde dør og hændelsen B får en seks på den blå dør . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 For det andet tilfælde vil vi først overveje sandsynligheden for, at vi ikke får seks. Sandsynligheden for en enkelt dør, der ikke ruller en seks, er selvføl

Du har tre terninger: en rød (R), en grøn (G) og en blå (B). Når alle tre terninger rulles på samme tid, hvordan beregner du sandsynligheden for følgende resultater: det samme nummer på alle terninger?

Chancen for det samme antal at være på alle 3 terninger er 1/36. Med en dør har vi 6 resultater. Når vi tilføjer et nyt, har vi nu 6 resultater for hver af de gamle døers resultater, eller 6 ^ 2 = 36. Det samme sker med tredje, hvilket giver det op til 6 ^ 3 = 216. Der er seks unikke resultater hvor alle terninger ruller det samme antal: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 og 6 6 6 Så chancen er 6/216 eller 1/36.

Du har tre terninger: en rød (R), en grøn (G) og en blå (B). Når alle tre terninger rulles på samme tid, hvordan beregner du sandsynligheden for følgende resultater: Et andet nummer på alle terninger?

5/9 Sandsynligheden for at nummeret på den grønne matris er forskellig fra tallet på den røde matris er 5/6. I de tilfælde, hvor de røde og grønne terninger har forskellige tal, er sandsynligheden for, at den blå dør har et andet tal end de to andre, 4/6 = 2/3. Derfor er sandsynligheden for, at alle tre numre er forskellige,: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. farve (hvid) () Alternativ metode Der er i alt 6 ^ 3 = 216 forskellige mulige råresultater for rullende 3 terninger. Der er 6 måder at få alle tre terninger på med samme nummer. Der er 6 * 5 = 30 måder for d