Hvad er en værdi for n sådan, at den sammensatte ulighed -n <x <n ikke har nogen løsninger?

Svar:

Nogen # n <= 0 # vil arbejde, f.eks. # N = 0 #

Forklaring:

Noter det #<# er transitive. Det er:

Hvis #a <b # og # b <c # derefter #a <c #

I vores eksempel:

# -n <x # og #x <n "" # så # -n <n #

Tilføjelse # N # til begge sider af denne sidste ulighed får vi:

# 0 <2n #

Derefter opdele begge sider af #2# dette bliver:

# 0 <n #

Så hvis vi gør denne ulighed falsk, så må den givne sammensatte ulighed også være falsk, hvilket betyder, at der ikke er nogen egnet #x#.

Så bare sætte # n <= 0 #, for eksempel #n = 0 #…

# 0 <x <0 "" # har ingen løsninger.

Der er en brøkdel sådan, at hvis 3 tilføjes tælleren, vil dens værdi være 1/3, og hvis 7 trækkes fra nævneren, vil dens værdi være 1/5. Hvad er fraktionen? Giv svaret i form af en brøkdel.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d = 3 = 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicere begge sider med 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Hvordan skriver du den sammensatte ulighed som en absolut værdi ulighed: 1,3 h 1,5?

| h-1.4 | <= 0,1 Find midtpunktet mellem ekstremernes ekstremer og danner ligestillingen omkring det for at reducere det til enkelt ulighed. midtpunktet er 1,4 så: 1,3 <= h <= 1,5 => -0,1 <= h-1,4 <= 0,1 => | h-1,4 | <= 0,1

Brug diskriminanten til at bestemme antallet og typen af løsninger ligningen har? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. ingen reel løsning B. en ægte løsning C. to rationelle løsninger D. to irrationelle løsninger

C. to rationelle løsninger Løsningen til den kvadratiske ligning a * x ^ 2 + b * x + c = 0 er x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a In Problemet under overvejelse, a = 1, b = 8 og c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 eller x = - sqrt (64 - 48)) / (2x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 og x = (-8-4) / 2 x = (- 4) / 2 og x = (-12) / 2 x = -2 og x = -6