Brug diskriminanten til at bestemme antallet og typen af løsninger ligningen har? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. ingen reel løsning B. en ægte løsning C. to rationelle løsninger D. to irrationelle løsninger

Svar:

C. to rationelle løsninger

Løsningen til den kvadratiske ligning

# a * x ^ 2 + b * x + c = 0 # er

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a #

I det pågældende problem er

a = 1, b = 8 og c = 12

substituere, #x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 #

eller #x = (-8 + - sqrt (64 - 48)) / (2 #

#x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 #

#x = (-8 + - 4) / (2 #

#x = (-8 + 4) / 2 og x = (-8-4) / 2 #

#x = (- 4) / 2 og x = (-12) / 2 #

#x = - 2 og x = -6 #