Svar:
Vertexformen er
Forklaring:
Lad os først omskrive ligningen, så tallene er alle på den ene side:
# 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 #
# Y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
For at finde ligningens kugleform skal vi færdiggøre firkanten:
# Y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13/3 #
# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13 / 3 #
# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13 / 3 #
# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ^ 2) -13 / 3 #
# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 #
# Y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) #
# Y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #
# Y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #
Hvad er vertexformen for y = 17x ^ 2 + 88x + 1?
Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Givet - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Vertex x-koordinat af vertex x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 y-koordinat af vertexen y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 (1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 vertexformen af ligningen er y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 koefficienten x x 2 h = (- 44) / 17 x koordinat af vertex k = (- 1919) / 17 y-koordinat af vertexen y = 17 (x + 44/17) -1919/17
Hvad er vertexformen af # y = -2x ^ 2 + 17x + 13?
Koordinaten af vertex er (4,25,49,125) Den generelle form for parabola er y = a * x ^ 2 + b * x + c Så her a = -2; b = 17; c = 13 Vi ved, at vertexens x-koordinat er (-b / 2a) Derfor er krydsets x-koordinat (-17 / -4) eller 4,25 Da parabolen passerer gennem vertex, y-koordinerer vil tilfredsstille ovenstående ligning. Nu sættes x = 17/4 bliver ligningen y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 eller y = 49,125 Således er koordinatet af vertex (4.25,49.125) [svar]
Hvad er vertexformen af y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?
Vertex form for ligning er y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 Vertex form for ligning er y = a (xh) ^ 2 + k Da vi har y = (2x-3) (7x-12 ) + 17x ^ 2-13x = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x -21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 graf {(2x-3) 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5, 5, -2,88, 37,12]}