Endpointene af diameteren af en cirkel er (-4, -5) og (-2, -1). Hvad er centrum, radius og ligning?

Svar:

Centret er# (- 3, -3), "radius r" = sqrt5 #.

Eqn.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Forklaring:

Lad de givne pt. være #A (-4, -5) og B (-2, -1) #

Da disse er ekstremiteterne af en diameter, er midtpunktet. # C # af segmentet # AB # er midten af cirklen.

Derfor er centret # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r "er cirkelens radius" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

Endelig er eqn. af cirklen, med center #C (-3, -3) #, og radius# R #, er

(x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, dvs. x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Hvad er omkredsen af en 15-tommer cirkel, hvis diameteren af en cirkel er direkte proportional med sin radius, og en cirkel med en 2-tommers diameter har en omkreds på ca. 6,28 tommer?

Jeg tror, at den første del af spørgsmålet skulle sige, at omkredsen af en cirkel er direkte proportional med dens diameter. Det forhold er, hvordan vi får pi. Vi kender diameteren og omkredsen af den lille cirkel, henholdsvis "2 in" og "6.28 in". For at bestemme forholdet mellem omkredsen og diameteren deler vi omkredsen med diameteren "6.28 i" / "2 i" = "3,14", som ligner meget pi. Nu hvor vi kender proportionen, kan vi formere diameteren af den større cirkel gange proportionen til at beregne cirklens omkreds. "15 i" x "3,14&quo

Du får en cirkel B, hvis center er (4, 3) og et punkt på (10, 3) og en anden cirkel C, hvis center er (-3, -5) og et punkt på denne cirkel er (1, -5) . Hvad er forholdet mellem cirkel B og cirkel C?

3: 2 "eller" 3/2 ", vi har brug for til at beregne radiuserne af cirklerne og sammenligne" "radius er afstanden fra midten til punktet" "på cirklen" "centrum af B" = (4,3 ) "og punktet er" = (10,3) ", da y-koordinaterne er begge 3, så er radius forskellen i x-koordinaterne" rArr "radius af B" = 10-4 = 6 "center af C "= (- 3, -5)" og punkt er "= (1, -5)" y-koordinater er begge - 5 "rArr" radius af C "= 1 - (-3) = 4" forholdet " = (farve (rød) "radius_B") / (farve (rø

Cirkel A har en radius på 2 og et center på (6, 5). Cirkel B har en radius på 3 og et center på (2, 4). Hvis cirkel B oversættes med <1, 1>, overlapper den cirkel A? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem point på begge cirkler?

"overlapper hinanden"> "hvad vi skal gøre her er at sammenligne afstanden mellem døgnene og summen af radiuserne" • "hvis summen af radii"> d "så cirklerne overlapper hinanden" • "hvis summen af radi "<d" og derefter ikke overlappe "" før beregningen d "" kræver vi at finde det nye center "" af B efter den givne oversættelse "" under oversættelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nyt centrum af B" "for at beregne d bruger"