Svar:
Forklaring:
# "Vi har brug for at beregne radiuserne i cirklerne og sammenligne" #
# "Radien er afstanden fra midten til punktet" #
# "på cirklen" #
# "center of B" = (4,3) "og punkt er" = (10,3) #
# "da y-koordinaterne er begge 3, så er radiusen" # #
# "forskellen i x-koordinaterne" #
#rArr "radius af B" = 10-4 = 6 #
# "center of C" = (- 3, -5) "og punkt er" = (1, -5) #
# "y-koordinater er begge - 5" #
#rArr "radius af C" = 1 - (- 3) = 4 #
# "ratio" = (farve (rød) "radius_B") / (farve (rød) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2 #
Der er 950 studerende på Hanover High School. Forholdet mellem antallet af freshmen til alle elever er 3:10. Forholdet mellem antallet af sophomores til alle elever er 1: 2. Hvad er forholdet mellem antallet af freshmen til sophomores?
3: 5 Du vil først finde ud af, hvor mange freshmen der er i gymnasiet. Da forholdet mellem freshman til alle elever er 3:10, repræsenterer freshmen 30% af alle 950 elever, hvilket betyder, at der er 950 (.3) = 285 freshmen. Forholdet mellem antallet af sophomores til alle elever er 1: 2, hvilket betyder at sophomores repræsenterer 1/2 af alle elever. Så 950 (.5) = 475 sophomores. Da du leder efter forholdet mellem nummeret til freshman og sophomores, skal dit endelige forhold være 285: 475, hvilket forenkles yderligere til 3: 5.
Cirkel A har en radius på 2 og et center på (6, 5). Cirkel B har en radius på 3 og et center på (2, 4). Hvis cirkel B oversættes med <1, 1>, overlapper den cirkel A? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem point på begge cirkler?
"overlapper hinanden"> "hvad vi skal gøre her er at sammenligne afstanden mellem døgnene og summen af radiuserne" • "hvis summen af radii"> d "så cirklerne overlapper hinanden" • "hvis summen af radi "<d" og derefter ikke overlappe "" før beregningen d "" kræver vi at finde det nye center "" af B efter den givne oversættelse "" under oversættelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nyt centrum af B" "for at beregne d bruger"
To cirkler har følgende ligninger (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 og (x +2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81. Indeholder den ene cirkel den anden? Hvis ikke, hvad er den største afstand mellem et punkt på en cirkel og et andet punkt på den anden?
Cirklerne krydser, men ingen af dem indeholder den anden. Største mulige afstandsfarve (blå) (d_f = 19.615773105864 "" enheder De givne ligninger i cirklen er (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" første cirkel (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" anden cirkel Vi starter med ligningen, der passerer gennem cirkelcentrene C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) og C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) er centrene.Brug af topunktsformular y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1-6) / (- 2--5)) * (x + 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)) * forenkling 3y + 18 = 7x + 35 7x-3y =