Svar:
Forklaring:
# "for at sammenligne linjerne beregne hældningen m for hver enkelt" # #
# • "Parallelle linjer har lige hældninger" #
# • "Produktet af skråningerne af vinkelrette linjer" #
#color (hvid) (xxx) "er lig med - 1" #
# "for at beregne hældningen m brug" farve (blå) "gradient formel" #
# • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "lad" (x_1, y_1) = (1,2) "og" (x_2, y_2) = (9,9) #
# RArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 #
# "for det andet par koordinatpunkter" #
# "lad" (x_1, y_1) = 0,12) "og" (x_2, y_2) = (7,4) #
# RArrm = (4-12) / (7-0) = - 8/7 #
# 7/8! = - 8/7 "derfor er linjer ikke parallelle" #
# 7 / 8xx-8/7 = -1 "dermed linjer er vinkelret" #
Hvilken type linjer går gennem punkterne (1, 2), (9, 9) og (0, 12), (7, 4) på et gitter: hverken vinkelret eller parallelt?
Linjerne er vinkelrette. Bare groft plotting af punkterne på skrotpapir og tegning af linjerne viser dig, at de ikke er parallelle. For en tidsbestemt standardiseret test som f.eks. SAT, ACT eller GRE: Hvis du virkelig ikke ved hvad du skal gøre næste, skal du ikke brænde op i dine minutter. Ved at fjerne et svar, har du allerede slået oddsene, så det er værd at bare vælge enten "vinkelret" eller "ej heller" og gå videre til det næste spørgsmål. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Men hvis du ved, hvordan du løser problemet - og hvis du har tid nok - her er
Hvilken type linjer går gennem punkterne (4, -6), (2, -3) og (6, 5), (3, 3) på et gitter: parallel, vinkelret eller ej?
Linjerne er vinkelrette. Hældningen af linjeskiftpunkterne (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Derfor er hældningen af linieforbindelse (4, 6) og (2, -3) (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / -2) = - 3/2 og hældning af linieforbindelse (6,5) og (3,3) er (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Vi ser skråninger er ikke lige, og derfor er linjerne ikke parallelle. Men da produkt af skråninger er -3 / 2xx2 / 3 = -1, er linierne vinkelrette.
Hvilken type af linjer går gennem punkterne (-5, -3), (5, 3) og (7, 9), (-3, 3) på et gitter: vinkelret, parallelt eller hverken?
De to linjer er parallelle Ved at undersøge gradienterne bør vi have en indikation af det generiske forhold. Overvej de første 2 sæt punkter som linje 1 Overvej de andre 2 sæt punkter som linje 2 Lad punkt a for linje 1 være P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) Lad punkt b for linje 1 være P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) Lad gradienten af linje 1 være m_1 Lad punkt c for linje 2 være P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) Lad punkt d for linje 2 være P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) Lad gradienten af linje 2 være m_2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ farve (grøn) ("Bem&#