Hvilken type linjer går gennem punkterne (1, 2), (9, 9) og (0, 12), (7, 4) på et gitter: hverken vinkelret eller parallelt?

Svar:

Linjerne er vinkelrette.

Forklaring:

Bare groft plotting af punkterne på skrotpapir og tegning af linjerne viser dig, at de ikke er parallelle.

For en tidsbestemt standardiseret test som SAT, ACT eller GRE:

Hvis du virkelig ikke ved hvad du skal gøre næste, skal du ikke brænde op i dine minutter.

Ved at fjerne et svar, har du allerede slået oddsene, så det er værd at bare vælge enten "vinkelret" eller "ej heller" og gå videre til det næste spørgsmål.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Men hvis du ved, hvordan du løser problemet - og hvis du har tid nok - her er metoden.

Skissen alene er ikke præcis nok til at se om de er vinkelrette eller ej

Til det skal du finde begge skråninger og sammenligne dem derefter.

Linjerne vil være vinkelret, hvis deres skråninger er hinanden "negative invers".

Det er,

1) Den ene er positiv og den anden er negativ

2) De er reciprocals

Så find de to skråninger.

1) Find linjens hældning mellem det første par punkter

hældningen er # (y - y ') / (x - x') #

Lade #(1,2)# være # (x ', y') #

hældning #= (9 - 2)/(9-1)#

Hældningen af den første linje er #(7)/(8)#

Hvis hældningen på den anden linje viser sig at være #- (8)/(7)#, så er linierne vinkelrette.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Find linjens hældning mellem det andet par punkter

Lade #(7,4)# være # (X 'y') #

hældning #= (12 - 4) / (0 - 7)#

Hældningen af den anden linje er #- (8)/(7)#

Disse er skråninger af linier, der er vinkelret på hinanden.

Svar:

Linjerne er vinkelrette.