Området af et rektangel er 65yd ^ 2, og længden af rektanglet er 3yd mindre end dobbelt bredden, hvordan finder du dimensionerne?

Svar:

bygge ligningerne og løse …

Forklaring:

lad området være #A = 1 * w # hvor længden er # L # og bredden er # W #

så 1.st equqtion vil være

# L * w = 65 #

og længden er 3 m mindre end dobbelt bredden siger:

#l = 2w-3 # (2. eq.)

erstatte # L # med # 2w-3 # i første eq. vil give

# (2w-3) * w = 65 #

# 2w ^ 2-3w = 65 #

# 2w ^ 2-3w-65 = 0 #

nu har vi en 2. ordens ligning, bare find rødderne og tag den positive, da bredden ikke kan være negativ …

(3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4 #

# w = -5, 13/2 # så tager # w = 13/2 = 6,5 m #

erstatte # W # med #6,5# i anden ækv. vi får

# 1 = 2w-3 = 2 * 6,5-3 = 13-3 = 10 m #

#A = 1 * w = 10 * 6,5 = 65yd # vil bekræfte os …