Området af et rektangel er 65yd ^ 2, og længden af rektanglet er 3yd mindre end dobbelt bredden, hvordan finder du dimensionerne?
Bygg ligningerne og løs ... lad området være A = l * w hvor længden er l og bredden er w så 1.st equqtion bliver l * w = 65 og længden er 3 m mindre end dobbelt bredden siger: l = 2w-3 (2. ækv.) Erstatter l med 2w-3 i første ækv. vil give (2w-3) * w = 65 2w ^ 2-3w = 65 2w ^ 2-3w-65 = 0 nu har vi en 2. ordensligning, bare find rødderne og tag den positive, da bredden ikke kan være negativ. ..w = (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3 + -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4w = -5, 13/2 så tager w = 13/2 = 6,5 yd erstatter w med 6,5 i andet ækv. vi får l
Længden af et rektangel overstiger dens bredde med 4 cm. Hvis længden øges med 3 cm og bredden er forøget med 2 cm, overstiger det nye område det oprindelige område med 79 kvm. Hvordan finder du dimensionerne af det givne rektangel?
13 cm og 17 cm x og x + 4 er de oprindelige dimensioner. x + 2 og x + 7 er de nye dimensioner x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13
Længden af et rektangel er 2 centimeter mindre end to gange bredden. Hvis området er 84 kvadratcentimeter, hvordan finder du dimensionerne af rektanglet?
Bredde = 7 cm længde = 12 cm Det er ofte nyttigt at tegne en hurtig skitse. Lad længden være L Lad bredden være w Område = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("Bestem" w) Træk 84 fra begge sider 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "dette er en kvadratisk" Jeg tager et kig på dette og tænker: 'kan ikke se hvordan man faktoriserer så brug formlen.' Sammenlign med y = ax ^ 2 + bx + c "" hvor "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Så for vores lign