Hvad betyder (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) lig?

Svar:

#sin (x) - jeg cos (x) #

men jeg tror du mente at spørge …

Forklaring:

# e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) #

#cos (-x) = cos (x) #

#sin (-x) = -in (x) #

Så med spørgsmålet som stillet:

# (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i sin (x)) / i = sin (x) -i cos x)#

Jeg tror, du har måske haft et af følgende resultater:

# (E ^ (ix) + e ^ (- ix)) / 2 #

# = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x))) / 2 #

# = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x))) / 2 #

# = cos (x) #

#COLOR (hvid) () #

# (E ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) #

# = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x))) / (2i) #

# = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x))) / (2i) #

# = synd (x) #