Hvis 2tan ^ -1x = sin ^ -1K. Hvad vil værdien af k være?

Svar:

# K = (2x) / (1 + x ^ 2) #

Forklaring:

Lade #tan ^ (- 1) x = en # derefter

# Rarrtana = x #

# Rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) #

# Rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) #

# Rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) #

I betragtning af det # 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k # Ved at sammenligne får vi,

# Rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) #

To pærer 100W, 250V og 200W, 250V er forbundet i serie på tværs af en 500V linje. Så hvad vil der ske? a) 100W vil smelte b) 200W vil smelte c) begge vil fuse d) ingen pære vil smelte

100W-pæren smelter snart. Power = V ^ 2 / R, så Residans R = V ^ 2 / P 100W pæren har en modstand = (250 * 250) / 100 = 625 ohm 200 W pære modstanden vil være halv over = 312.5ohms Total modstand i serie - 937,5 ohm Så total serie nuværende = V / R = 500 / 937,5 = 0,533A Strømforsyning i pære 1: I ^ 2 * R = 0.533 ^ 2 * 625 = 177.5W Strømforsyning i pære 2 vil være halvt over: 88,5 W Bulb1, en 100W enhed, vil efterhånden udbrænde.

Der er en brøkdel sådan, at hvis 3 tilføjes tælleren, vil dens værdi være 1/3, og hvis 7 trækkes fra nævneren, vil dens værdi være 1/5. Hvad er fraktionen? Giv svaret i form af en brøkdel.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d = 3 = 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicere begge sider med 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Når y = 35, x = 2 1/2. Hvis værdien af y direkte med x, hvad er værdien af y, når værdien af x er 3 1/4?

Værdien af y er 45,5 y prop x eller y = k * x; k er variationskonstant y = 35; x = 2 1/2 eller x = 5/2 eller x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 eller k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x er variationens ligning. x = 3 1/4 eller x = 3,25:. y = 14 * 3,25 eller y = 45,5 Værdien af y er 45,5 [Ans]