Hvad er ligningen for linien, der passerer gennem (1,5) og (-2,14) i hældningsaflytningsform?

Svar:

# Y = -3x + 8 #

Forklaring:

# "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" # # er

# • farve (hvid) (x) y = mx + b #

# "hvor m er hældningen og b y-intercepten" #

# "for at beregne hældningen m brug" farve (blå) "gradient formel" #

# • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "lad" (x_1, y_1) = (1,5) "og" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# RArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (blå) "er den delvise ligning" # #

# "for at finde b erstatning enten af de 2 givne point" #

# "i den delvise ligning" #

# "bruger" (1,5) "derefter" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (rød) "i hældningsafsnit" # #

Svar:

Reqd. equn. af linjen er

# 3x + y = 8 # eller # Y = -3x + 8 #

Forklaring:

Hvis #A (x_1, y_1) og B (x_2, y_2) #, så ligningens ligning:

#COLOR (rød) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Vi har, #A (1,5) og B (-2,14) #

Så, # (X-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (X-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # eller # Y = -3x + 8 #

graf {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen af en lige linje er givet ved" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-afsnit" "vi ønsker linjens gradient vinkelret på linjen" "passerer gennem de givne punkter" (-5,11), (10,6) skal vi have brug for "" m_1m_2 = -1 for den angivne linje m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så den krævede eqn. bliver y = 3x + c det passerer gennem "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "