Ligningen 2x ^ 2-2x-12 = 0 er faktureret. Hver faktor er sat til nul. Hvad er disse to ligninger?

Svar:

Første skridt: Du kan tage #2# ud.

Forklaring:

# -> 2 (x ^ 2-x-6) #

Nu er vi nødt til at finde to tal, der supplerer #-1# og få et produkt af #-6#. Disse viser sig at være # -3and + 2 #

Vi går derefter til:

# 2 (x-3) (x + 2) = 0 #

En af disse faktorer skal være #=0#, så:

# x-3 = 0-> x = 3 #, eller

# X + 2 = 0-> x = -2 #

Hvilket beskriver det første trin i løsning af ligningen x-5 = 15? A. Tilføj 5 til hver side B. Tilføj 12 til hver side C. Træk 5 fra hver side D. Træk 12 fra hver side

A. Hvis du har en ligning betyder det simpelthen, at venstre side af ligestegnet er lig med højre side. Hvis du gør det samme til begge sider af en ligning, ændrer de begge med det samme beløb, så de forbliver ens. [eksempel: 5 æbler = 5 æbler (naturligvis sandt). Tilføj 2 pærer til venstre side 5 æbler + 2 pærer! = 5 æbler (ikke længere ens!) Hvis vi også tilføjer 2 pærer til den anden side, forbliver siderne lige 5 æbler + 2 pærer = 5 æbler + 2 pærer] Et brev (f.eks. x) kan bruges til at repræsentere et tal, som vi ik

Hvilke af de følgende udsagn er sande / falske? Begrund dit svar. (i) R2 har uendeligt mange ikke-nul, korrekte vektorunderrum. (ii) Hvert system af homogene lineære ligninger har en ikke-nul-løsning.

"(i) True." "(ii) False." "Bevis." "(i) Vi kan konstruere et sæt af underrum:" "1)" forall r i RR, "lad:" qquad quad V_r = (x, r x) i RR ^ 2. "[Geometrisk," V_r "er linjen gennem oprindelsen af" RR ^ 2, "af hældning".] 2) Vi vil kontrollere, at disse underrum berettiger påstanden (i). " "3) Det er klart:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Kontroller at:" qquad qquad V_r "er et ordentligt underrum af" RR ^ 2. "Lad:" qquad du, v i V_r, alpha, bet

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1) og x! = - 1, hvad ville f (g (x)) ligestilles med? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for f (x) være? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}