Når 3x ^ 2 + 6x-10 er divideret med x + k, er resten 14. Hvordan bestemmer du værdien af k?

Svar:

Værdierne for # K # er #{-4,2}#

Vi anvender resten sætning

Når et polynom #F (x) # er delt med # (X-c) #, vi får

#F (x) = (x-c) q (x) + r (x) #

Hvornår # x = c #

#F (c) = 0 + r #

Her, #F (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

#F (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 #

som også er lig med #14#

derfor, # 3k ^ 2 + 6k-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 #

Vi løser denne kvadratiske ligning for # K #

# 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2) = 0 #

Så, # K = -4 #

eller

# K = 2 #