Svar:
Diagonalens længde er 13.
Forklaring:
Diagonal af et rektangel skaber en rigtig trekant, hvor rektangelets længde og bredde er siderne, og diagonalen er hypotenusen.
Pythagoras teorien siger:
Vi får længden og bredden som 12 og 5, så vi kan erstatte og løse for
Længden af et rektangel overstiger dens bredde med 4 cm. Hvis længden øges med 3 cm og bredden er forøget med 2 cm, overstiger det nye område det oprindelige område med 79 kvm. Hvordan finder du dimensionerne af det givne rektangel?
13 cm og 17 cm x og x + 4 er de oprindelige dimensioner. x + 2 og x + 7 er de nye dimensioner x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13
Længden af et frimærke er 4 1/4 millimeter længere end dens bredde. Stemplets omkreds er 124 1/2 millimeter. Hvad er frimærkes bredde? Hvad er frimærkes længde?
Frimærkes længde og bredde er henholdsvis 33 1/4 mm og 29 mm. Lad frimærkebredden være x mm. Frekvensen af frimærket er så (x + 4 1/4) mm. Den givne omkreds er P = 124 1/2 Vi ved omkredsets omkreds er P = 2 (w + l); hvor w er bredden og l er længden. Så 2 (x + x + 4 1/4) = 124 1/2 eller 4x + 8 1/2 = 124 1/2 eller 4x = 124 1 / 2-8 1/2 eller 4x = 116 eller x = 29:. x + 4 1/4 = 33 1/4 Frimærkens længde og bredde er henholdsvis 33 1/4 mm og 29 mm.
Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?
Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7