Hvordan finder du den ekskluderede værdi og forenkler (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Svar:

# "ekskluderet værdi" = -7 #

Forklaring:

Nævneren af det rationelle udtryk kan ikke være nul, da dette ville gøre det udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver den værdi, som x ikke kan være.

# "løse" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (rød) "ekskluderet værdi" #

# "for at forenkle faktorisere tælleren og annullere enhver" #

# "fælles faktorer" #

# "faktorerne for + 42 som summen til - 13 er - 6 og - 7" #

# RArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (rød) "i enkleste form"

Svar:

Begrænsning: #x ne -7 #, forenklet udtryk: Allerede forenklet

Forklaring:

siden nævneren er # x + 7 # og du kan ikke opdele med nul, # x + 7 ne 0 # dermed, #x ne -7 #

næste, fordi udtrykket på tælleren er en kvadratisk, kan det nok være faktureret. Alt, hvad der er brug for, er to tal, der supplerer -13 ad to tal, der formere til 42.

Hvis du faktor 42 får du: # Pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

bemærk at -6 og -7 tilføje op til -13 og multiplicere til 42 således:

# x ^ 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x + 42 = x (x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7)

Ingen af disse lineære faktorer afbryder med nævneren, og udtrykket kan således ikke forenkles.