Hvad er ligningen y + 1 = frac {4} {5} (x + 7) i standardformularen?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Standardformen for en lineær ligning er: #farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) #

Hvor, hvis det overhovedet er muligt, #COLOR (rød) (A) #, #COLOR (blå) (B) #, og #COLOR (grøn) (C) #er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen andre fælles faktorer end 1

For at omdanne denne ligning til Standard Lineær form, multiplicér du først hver side af ligningen med #COLOR (rød) (5) # for at eliminere fraktionen. Vi har brug for alle koefficienter og konstanten til heltal:

#farve (rød) (5) (y + 1) = farve (rød) (5) xx 4/5 (x + 7) #

# farve (rød) (5) (y + 1) = annuller (farve (rød) (5)) xx 4 / farve (rød)

#farve (rød) (5) (y + 1) = farve (blå) (4) (x + 7) #

Dernæst skal vi udvide betingelserne i parentes på hver side af ligningen ved at multiplicere vilkårene inden for parentes med udtrykket uden parentesen:

# (farve (rød) (5) xx y) + (farve (rød) (5) xx 1) = (farve (blå) (4) xx x) + (farve (blå) (4) xx 7)

# 5y + 5 = 4x + 28 #

Så skal vi flytte #x# termen til venstre side af ligningen og konstanterne til højre for ligningen. Derfor er vi nødt til at trække fra #COLOR (rød) (4x) # og #COLOR (blå) (5) # fra hver side af ligningen for at opnå dette, samtidig med at ligningen balanceres:

# -farve (rød) (4x) + 5y + 5 - farve (blå) (5) = -farve (rød) (4x) + 4x + 28 - farve (blå)

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

For at fuldføre transformationen er koefficienten af #x# sigt skal være positivt. Derfor er vi nødt til at formere hver side af ligningen med #COLOR (rød) (- 1) # at opnå dette samtidig med at ligningen balanceres:

#color (rød) (- 1) (- 4x + 5y) = farve (rød) (- 1) xx 23 #

# (farve (rød) (- 1) xx -4x) + (farve (rød) (- 1) xx 5y) = -23 #

#farve (rød) (4) x - farve (blå) (5) y = farve (grøn) (- 23) #