Skriv det komplekse tal (-5 - 3i) / (4i) i standardformularen?

Svar:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

Forklaring:

Vi ønsker det komplekse nummer i formularen # A + bi #. Det er lidt vanskeligt, fordi vi har en imaginær del i nævneren, og vi kan ikke dele et reelt tal med et imaginært tal.

Vi kan dog løse dette ved hjælp af et lille trick. Hvis vi formere både top og bund ved #jeg#, vi kan få et rigtigt nummer i bunden:

# (- 5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i + 3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4i #

Svar:

# -3/4 + 5 / 4i #

Forklaring:

#COLOR (orange) "Reminder" farve (hvid) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

# "multiplicere tæller / nævneren ved" 4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (rød) "i standardformular" #