Hvad er ligningens ligning i standardformularen, der passerer gennem (2, 7) og (-4, 1)?

Svar:

#y = mx + b #

#y = x + 5 #

# x-y = -5 #

Forklaring:

Find først ligningen af ligningen ved hjælp af

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

#m = (1-7) / (- 4-2) #

#m = 1 #

For det andet skal du indstille m (hældningen) i ligningen #y = mx + b #

Så bliver det #y = 1x + b #

Indsæt et af punkterne i #x og y # værdier i ligningen ovenfor og løse for # F. #

Så, # (7) = 1 (2) + b #

#b = 5 #

Tilslut til sidst # B # værdi i ligningen for at få standardformular ligningen.

#y = x + 5 "" larr # omarrangere

# x-y = -5 #

Svar:

# x-y = -5 #

Forklaring:

# "ligningen for en linje i" farve (blå) "standardformular" # er.

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (ax + by = C) farve (hvid) (2/2) |))) #

# "hvor A er et positivt heltal og B, C er heltal" #

# "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" # # er.

# • farve (hvid) (x) y = mx + b #

# "hvor m er hældningen og b y-intercepten" #

# "for at beregne m bruger" farve (blå) "gradient formel" #

#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) #

# "lad" (x_1, y_1) = (2,7) "og" (x_2, y_2) = (- 4,1) #

# RArrm = (1-7) / (- 4-2) = (- 6) / (- 6) = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (blå) "er den delvise ligning" #

# "for at finde b erstatning enten af de 2 givne point i" # #

# "delvis ligning" #

# "using" (2,7) "then" #

# 7 = 2 + brArrb = 7-2 = 5 #

# rArry = x + 5larrcolor (rød) "i hældningsafsnit" # #

# rArrx-y = -5larrcolor (rød) "i standardformular" #

Hvad er ligningens ligning gennem (2, -3) og parallelt med linjen y = -6x - 1 i standardformularen?

Svaret er 6x + y-9 = 0 Du begynder med at bemærke, at den funktion du leder efter, kan skrives som y = -6x + c hvor c i RR fordi to parallelle linjer har de samme "x" koeficienter. Derefter skal du beregne c ved at køre linjen igennem (2, -3) Efter løsning af ligningen -3 = -6 * 2 + c -3 = -12 + cc = 9 Så linien har ligningen y = -6x + 9 For at skifte til standardformularen skal du bare flytte -6x + 9 til venstre for at forlade 0 på højre side, så du endelig får: 6x + y-9 = 0

Hvad er ligningen for linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Hældningen af linjen, der forbinder to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er givet af (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Da punkterne er (8, -3) og (1, 0), vil hældningen af linjen forbinde dem med (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) dvs. -3/7. Produkt af hældning af to vinkelrette linjer er altid -1. Derfor vil hældningen af linjen vinkelret på den være 7/3, og derfor kan ligning i hældningsform skrives som y = 7 / 3x + c Da dette går gennem punktet (0, -1), sætter vi disse værdier i ovenstående ligning -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 De

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "