Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Først trække fra #COLOR (rød) (9) # fra hver side af uligheden for at isolere # Q # sigt samtidig med at uligheden balanceres:
# -5q + 9 - farve (rød) (9)> 24 - farve (rød) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Derefter opdele hver side af uligheden med #COLOR (blå) (- 5) # at løse for # Q # samtidig med at uligheden balanceres. Men fordi vi multiplicerer eller opdeler en ulighed med et negativt tal, skal vi vende uligheden operatøren:
# (- 5q) / farve (blå) (- 5) farve (rød) (<) 15 / farve (blå) (- 5) #
# (farve (blå) (annuller (farve (sort) (- 5))) q) / annuller (farve (blå) (- 5)) farve (rød)
#q farve (rød) (<) -3 #
Svar:
#Q <-3 #.
Forklaring:
At løse en ulighed er næsten lige som at løse en ligestilling, og for det meste kan du behandle det som sådan, mens du løser det, bortset fra en ekstra regel: Når du multiplicerer eller opdeler begge sider af en ulighed med et negativt tal, så skal vend ulighedstegnet. For eksempel, #># ville gå til #<#, #<=# til #>=# og omvendt. Hvis du ønsker at vide hvorfor du skal gøre dette, skal du læse det næste afsnit; Ellers kan du springe over det.
Årsagen til, at denne regel opstår, er på grund af, hvordan talelinjen virker. Vær opmærksom på, at tallet på standardnummerlinjen går mindst (# -Oo #) til største (# Oo #) fra venstre mod højre med #0# i det nøjagtige center. Hvis vi skriver #a <b # vi mener at sige det #en# er længere til højre end #en#. Men hvis vi overvejer #-en# og # -B #, vi vil bemærke det # -a <-b # er falsk fordi #-en# er længere til højre end # -B #.
Nu løser vi din ulighed:
# -5q + 9> 24 #.
Først trækker vi fra #9# fra begge sider for at få, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Nu deler vi begge sider forbi #-5#, blinker uligheden:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Svar:
#q <-3 #
Forklaring:
# "isolere" -5q "ved at trække 9 fra begge sider" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "divider begge sider af" -5 #
#color (blue) "Husk at vende tegnet som en konsekvens" #
#rArrq <-3 #
