Området af et rektangel er 300 cm kvadratisk. Hvad er længden og bredden, hvis forholdet mellem længde og bredde er 4: 3?

Svar:

L = 20 og W = 15

Forklaring:

Lad os gennemgå, hvad der er kendt om det pågældende rektangel - området er 300 cm kvadret, og forholdet mellem længden til bredden (som jeg vil forkorte til L og W) er 4: 3.

Lad os starte med forholdet. Vi ved, at de er beslægtede med hinanden - 4 af en grundlæggende længdeenhed for L og 3 af samme grundlæggende længdeenhed for W. Så vi kan sige det

L = # 4x # og W = # 3x #

Vi kender også fra formlen for området af et rektangel, at LW = Rektangelarealet. At erstatte vilkårene med x'erne i dem giver os

# (4x) (3x) = 300 #

så lad os løse for x:

# 12x ^ 2 = 300 #

# x ^ 2 = 300/12 = 25 #

# x = sqrt (25) = 5 # (ignorerer den negative rod, da det ikke giver mening i denne ansøgning)

Ved at erstatte x tilbage i vores ligninger for L og W får vi

L = #4(5)=20# og W = #3(5)=15#

Kontrol af vores arbejde - der er et forhold på L: W på 4: 3. Og LW = #20*15=300#

Længden af et rektangel overstiger dens bredde med 4 cm. Hvis længden øges med 3 cm og bredden er forøget med 2 cm, overstiger det nye område det oprindelige område med 79 kvm. Hvordan finder du dimensionerne af det givne rektangel?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de oprindelige dimensioner. x + 2 og x + 7 er de nye dimensioner x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?

Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7

Bredden og længden af et rektangel er på hinanden følgende ens heltal. Hvis bredden er reduceret med 3 inches. så er området af det resulterende rektangel 24 kvadrattimper. Hvad er området for det originale rektangel?

48 "square inches" "Lad bredden" = n "så længden" = n + 2 n "og" n + 2color (blå) "er på hinanden følgende lige heltal" "bredden reduceres med" 3 "tommer" rArr "bredde "n-3" -område "=" længde "xx" bredde "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = Olarrcolor "i standardform" er faktorerne - 30 som summen til - 1 + 5 og - 6 "rArr (n-6) (n + 5) = 0" ligestillet hver faktor til nul og løser for n "n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n&