Hvad er x-aflytningerne af grafen for y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Svar:

# X = +4 # er den eneste nul på # Y # og dermed den eneste #x-#opfange

Forklaring:

Det #x-#aflytninger er nullerne af # Y # dvs. værdi (s) hvor # Y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Klart, # X = +4 # opfylder ovenstående ligning.

Spørgsmålet opstår derefter om, hvorvidt eller ej # Y # har nogen andre nuller.

Lad os først overveje #y: x <+ 4 #

I dette interval #Y <0 # siden # (X-4) <0 # og # (X ^ 2> 0) #

#:. y # har ingen nuller i intervallet #x = (- oo, +4) #

Overvej nu #Y: x> + 4 #

I dette interval #Y> 0 # siden # (X-4)> 0 # og # (X ^ 2> 0) #

#:. y # har ingen nuller i intervallet #x = (+ 4, + oo) #

derfor # X = +4 # er den eneste nul på # Y # og dermed den eneste #x-#opfange

Dette kan visualiseres med grafen af # Y # under.

graf {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8,89, 8,89, -4,45, 4,44}