Hvad er standardformen for en cirkels ligning passerer gennem punkterne (-9, -16), (-9, 32) og (22, 15)?

Lad ligningen være # x ^ 2 + y ^ 2 + akse + ved + c = 0 #

Derfor kan vi skrive et system af ligninger.

Ligning nr. 1:

# (- 9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 #

# 337 - 9A - 16B + C = 0 #

Ligning nr. 2

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 #

# 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 #

# 1105 - 9A + 32B + C = 0 #

Ligning nr. 3

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22A + 15A + C = 0 #

Systemet er derfor # {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):}

Efter at have løst, enten ved brug af algebra, et C.A.S (computeralgebrasystem) eller matricer, skal du få løsninger af #A = 4, B = -16, C = -557 #.

Derfor er ligningen af cirklen # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

Forhåbentlig hjælper dette!