Hvad er værdien af k i funktionen f (x) = 112-kx hvis f (-3) = 121?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Først, erstatning #-3# til #x# i funktionen:

#f (-3) = 112 - k (-3) #

#f (-3) = 112 + 3k #

Fordi vi får det #f (-3) = 121 # vi kan ligestille og løse for # K # som følger:

# 112 + 3k = 121 #

Dernæst trække #COLOR (rød) (112) # fra hver side af ligningen for at isolere # K # sigt samtidig med at ligningen afbalanceres:

# -farve (rød) (112) + 112 + 3k = -farve (rød) (112) + 121 #

# 0 + 3k = 9 #

# 3k = 9 #

Nu divider hver side af ligningen med #COLOR (rød) (3) # at løse for # K # samtidig med at ligningen afbalanceres:

# (3k) / farve (rød) (3) = 9 / farve (rød) (3) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (3))) k) / annuller (farve (rød) (3)) = 3 #

# k = 3 #

Grafen af funktionen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken erklæring om funktionen er sandt? Funktionen er positiv for alle reelle værdier af x hvor x> -4. Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.

Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.

Videresalgsværdien af en lærebog falder med 25% hos hver tidligere ejer. En ny lærebog sælges til $ 85. Hvad er funktionen repræsenterer videresalgsværdien af lærebogen efter x-ejere?

Det er ikke lineært. Det er en eksponentiel funktion. Hvis en ny bog værd $ 85, så bruges en gang bog worths $ 63.75. Brugt to gange book worths $ 47.81 Brugt tre gange bog worths $ 35.86 etc. Nu er din ligning (jeg beregnet dette ved hjælp af Microsoft Excel) Værdi = 85 * exp (-0.288 * x) x repræsenterer ejernummer. For eksempel køber 5. ejeren af bogen denne bog Value = 85 * exp (-0.288 * 5) Værdi = $ 20.14 etc.

Når y = 35, x = 2 1/2. Hvis værdien af y direkte med x, hvad er værdien af y, når værdien af x er 3 1/4?

Værdien af y er 45,5 y prop x eller y = k * x; k er variationskonstant y = 35; x = 2 1/2 eller x = 5/2 eller x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 eller k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x er variationens ligning. x = 3 1/4 eller x = 3,25:. y = 14 * 3,25 eller y = 45,5 Værdien af y er 45,5 [Ans]