Svar:
16, 18 og 20.
Forklaring:
Man kan udtrykke de tre consecuitve lige tal som
subtraktion
Summen af tre tal er 4. Hvis den første er fordoblet, og den tredje er tredoblet, er summen to mindre end den anden. Fire mere end den første tilføjes til den tredje er to mere end den anden. Find numrene?
1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opret de tre ligninger: Lad 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variablen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved at eliminere variablen z ved at multiplicere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og tilføjer til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved at sætte x i EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y + 3z
Tre på hinanden følgende positive enslige heltal er således, at produktet det andet og tredje heltal er tyve mere end ti gange det første heltal. Hvad er disse tal?
Lad tallene være x, x + 2 og x + 4. Derefter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Da problemet angiver, at heltalet skal være positivt, har vi, at tallene er 6, 8 og 10. forhåbentlig hjælper dette!
Hvordan bestemmer du tre på hinanden følgende lige heltal sådan, at den første gang den tredje er 4 mindre end 12 gange den anden?
-2,0,2 eller 10,12,14 Først og fremmest kan vi kalde heltalene (x-2), (x), (x + 2). Vi kan gøre dette, fordi de på hinanden følgende heltaler adskiller sig med 2. Nu kan vi ud fra den information, vi har, få en ligning: 1. * 3. = 12 * 2.-4 (x-2) (x + 2) = 12 * (x) 4 x ^ 2-2x + 2x-4 = 12x-4 x ^ 2-4 = 12x-4 x ^ 2 = 12x x ^ 2-12x = 0 x (x-12) = 0 Nu ser du at der er to løsninger på dette, når x = 0 og x = 12. Så vores heltal kan være: -2,0,2 eller 10,12,14