Svar:
9, 11
Forklaring:
lad n være et positivt ulige heltal
så er det næste på hinanden følgende ulige tal n + 2, da ulige tal har en forskel på 2 mellem dem.
fra den givne erklæring:
# n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 # ekspanderende giver:
# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 # dette er en kvadratisk ligning, så indsamler udtryk og svarer til nul.
# 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 # fælles faktor på 2:
# 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 # nu overveje faktorer af -99 hvilket beløb til +2. Disse er 11 og -9.
dermed: 2 (n + 11) (n-9) = 0
(n + 11) = 0 eller (n-9) = 0, hvilket fører til n = -11 eller n = 9
men n> 0 dermed n = 9 og n + 2 = 11
Husk altid det
Så lad det første nummer være
Så bliver det andet nummer
Derefter,
Brug formel
Nu er dette en kvadratisk ligning (i form
Heldigvis kan vi faktorere det til
Nu har vi to værdier for
Nu skal vi finde
Hvis
Derefter,
Og hvis
Derefter,
Så i slutningen konkluderer vi, om det første heltal er
Summen af to på hinanden følgende ulige heltal er 56, hvordan finder du de to ulige heltal?
De ulige tal er 29 og 27 Der er flere måder at gøre dette på. Jeg vælger at bruge afledningen af ulige talmetode. Sagen om dette er, at det bruger, hvad jeg kalder en frøværdi, der skal konverteres for at nå frem til den værdi, du vil have. Hvis et tal er deleligt med 2, der giver et heltals svar, så har du et jævnt tal. For at konvertere dette til underligt, tilføj eller træk kun 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("Frøværdien er" n) Lad ethvert lige antal være 2n Så er et ulige tal 2n + 1 Hvis det første
Tre på hinanden følgende heltal kan repræsenteres ved n, n + 1 og n + 2. Hvis summen af tre på hinanden følgende heltal er 57, hvad er heltalene?
18,19,20 Sum er tilsætningen af tal, så summen af n, n + 1 og n + 2 kan repræsenteres som n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 så vores første heltal er 18 (n) vores andet er 19, (18 + 1) og vores tredje er 20, (18 + 2).
Tre på hinanden følgende ulige heltal er sådanne, at kvadratet af det tredje heltal er 345 mindre end summen af de to første kvadrater. Hvordan finder du heltalene?
Der er to løsninger: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 Hvis det mindste heltal er n, er de andre n + 2 og n + 4 Tolkning af spørgsmålet, vi har: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, som udvider til: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farve (hvid) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Subtrahering n ^ 2 + 8n + 16 fra begge ender finder vi: 0 = n ^ 2-4n-357 farve (hvid) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farve (hvid) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farve (hvid) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farve ) (0) = (n-21) (n + 17) Så: n = 21 "" eller "" n = -17 og de tre heltal er: 21, 23, 25 eller -17, -15,