Hvad er diskriminanten af x ^ 2 - 5x = 6 og hvad betyder det?

Svar:

# Delte = 49 #

Forklaring:

For en kvadratisk ligning, der har den generelle form

#farve (blå) (økse ^ 2 + bx + c = 0) #

det diskriminant kan beregnes ved hjælp af formlen

#farve (blå) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Omorganisér din kvadratisk ved at tilføje #-6# til begge sider af ligningen

# x ^ 2 - 5x - 6 = farve (rød) (annuller (farve (sort) (6))) - farve (rød)

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

I dit tilfælde har du # A = 1 #, # B = -5 #, og # C = -6 #, så diskriminanten vil være lig med

# Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

# Del = 25 + 24 = 49 #

Siden #Delta> 0 #, denne kvadratiske ligning vil have to diskrete reelle løsninger. Desuden fordi # Delta # er en perfekt firkant, disse to løsninger vil være rationelle tal.

Den generelle form af de to løsninger er givet af kvadratisk formel

#color (blå) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

I dine tilfælde vil disse to løsninger være

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

så det

# x_1 = (5 + 7) / 2 = farve (grøn) (6) # og # x_2 = (5-7) / 2 = farve (grøn) (- 1) #

Svar:

Løse: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Forklaring:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

I dette tilfælde, (a - b + c = 0), brug genvejen -> 2 virkelige rødder -> - 1 og # (- c / a = 6). #

Minder om SHORCUT

Når (a + b + c = 0) -> 2 reelle rødder: 1 og # C / en #

Når (a - b + c = 0) -> 2 reelle rødder: - 1 og # (- c / a) #

Husk denne genvej. Det vil spare dig for meget tid og kræfter.