Hvad er den maksimale værdi af f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Svar:

Den maksimale værdi af #F (x) # er 4.

Forklaring:

For at finde den maksimale værdi af en upside-down parabola, skal du finde y-koordinatet af dets toppunkt.

Da vores ligning allerede er i vertex form, kan vi grabbe toppunktet ret let:

Vertex form: #a (x-h) ^ 2 + k #

hvor # (h, k) # er parabolens hjørne

#F (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "og" k = 4 #

# => "vertex" = (-3,4) #

Vores maksimale værdi er i dette tilfælde # K #, eller 4.

Svar:

Den maksimale værdi #=4#

Forklaring:

Givet -

#Y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# Dy / dx = - 2 (x + 3). (1) #

# Dy / dx = -2x-6 #

# (D ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# Dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# X = (6) / (- 2) = - 3 #

På # x = -3; dy / dx = 0 # og # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Derfor har funktionen et maksimum på # x = -3 #

Maksimum værdi af funktionen.

# Y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

Den maksimale værdi #=4#