Hvordan finder du hældningen givet 5y - 2x = -3?

Svar:

# M = 2/5 #

Forklaring:

I betragtning af ligningen af en linje er alt, hvad vi skal gøre, omarrangere det til vilkårene for # Y = mx + b #

# 5y-2x = -3 #

# 5y = 2x-3 # Tilføj -2x til begge sider for at få # Y # af sig selv

# Y = 2 / 5x-3/5 # Opdel alle vilkår med 5

Nu hvor ligningen er i form af hældning-intercept, med hældningen er # M # i # Y = mx + b #, kan du finde hældningen.

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Vi kan formere hver side af ligningen med #COLOR (rød) (- 1) # at sætte ligningen i Standard Lineær Form. Standardformen for en lineær ligning er: #farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) #

Hvor, hvis det overhovedet er muligt, #COLOR (rød) (A) #, #COLOR (blå) (B) #, og #COLOR (grøn) (C) #er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen andre fælles faktorer end 1

#color (rød) (- 1) (5y - 2x) = farve (rød) (- 1) * -3 #

# (farve (rød) (- 1) xx 5y) - (farve (rød) (- 1) xx 2x) = 3 #

# -5y - (-2x) = 3 #

# -5y + 2x = 3 #

#farve (rød) (2) x + farve (blå) (- 5) y = farve (grøn) (3) #

Hældningen af en ligning i standardform er: #m = -farve (rød) (A) / farve (blå) (B) #

Udbytter giver:

#m = (-farve (rød) (2)) / farve (blå) (- 5) = 2/5 #

Svar:

hældning =#2/5#

Forklaring:

Så du vil gerne få det til # Mx + b = y # form, hvor # M # er hældningen og # B # er #x# opfange.

At omarrangere ligningen:

# 5y-2x = -3 #

tilføje # 2x # til hver side, der annullerer # -2x # fra venstre side

# 5y = -3 + 2x #

del nu hver side af #5#, som krydser ud #5# i # 5Y #

#Y = (- 3 + 2x) / 5 #

Du har nu den korrekte ordning af ligningen og kan endda vende #-3# og # 2x # at matche formen af ligningen du vil have den i

# Y = (2x-3) / 5 #

Nu, da du har ligningen deles af #5#, du er nødt til at opdele begge dele #2# og #3# ved #5#, hvilket gør din nye ligning:

# Y = (2/5) x- (3/5) #

og efter ligningen kan vi nu se det # M #, som er hældningen, er lig med #2/5#.