Kraften, f, mellem to magneter er omvendt proportional med kvadratet af afstanden x mellem dem. når x = 3 f = 4. Hvordan finder du et udtryk for f i form af x og beregner f når x = 2?

Svar:

# F = 36 / x ^ 2 #

# F = 9 #

Forklaring:

Bryd spørgsmålet i sektioner

Det grundlæggende forhold som angivet

# "(1) Kraften" f "mellem to magneter" # er

# "omvendt proportional med kvadratet af afstanden" x "#

# => f "" alpha "" 1 / x ^ 2 #

# "skift til en eqn." #

# => f = k / x ^ 2 "hvor" k "er proportionalitetskonstanten" ##

find proportionalitetskonstanten

# "(2) når" x = 3, f = 4. #

# 4 = k / 3 ^ 2 #

# => K = 36 #

#:. f = 36 / x ^ 2 #

Nu beregne # f # På grund af #x# værdi

# "(3)" x = 2 #

# F = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Temperaturen T på en afstand, d meter fra en varmekilde, er omvendt proportional med afstanden. Når d = 4 t = 275, hvordan finder du t når d = 6?

T = 122.bar (2)> "den oprindelige erklæring er" Tprop1 / d ^ 2 "for at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante variationsændring" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " at finde k bruge den givne betingelse "" når "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" ligning er "farve (rød) ) (2/2) farve (sort) (T = 4400 / d ^ 2) farve (hvid) (2/2) |)) "når" d = 6 "derefter" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y er direkte proportional med x og omvendt proportional med kvadratet af z og y = 40 når x = 80 og z = 4, hvordan finder du y, når x = 7 og z = 16?

Y = 7/32, når x = 7 og z = 16 y er direkte proportionale med x og omvendt proportional med kvadratet af z betyder, at der er en konstant k sådan, at y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Da y = 40 når x = 80 og z = 4 følger det, at 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, hvilket indebærer k = 8. Derfor y = (8x) / z ^ 2. Således, når x = 7 og z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.

Y er omvendt proportional med kvadratet af x, når y = 50, x = 2, hvordan finder du en ligning, der forbinder y og x?

2x ^ 2y = 25 farve (hvid) ("XXXX") (eller en vis variation af det) Hvis y er omvendt proportional med kvadratet af x, så farve (hvid) ("XXXX") y = c / (x ^ 2 ) (XXXX) for nogle konstante c Vi får at vide, at når y = 50 så x = 2 Så bliver proportionalligningen farve (hvid) ("XXXX") 50 = c / (2 ^ 2) farve ("XXXX") y = (25/2) / x ^ 2, som også kunne skrives som farve (hvid) ("XXXX") x ^ 2y = 25/2 eller farve (hvid) ("XXXX") 2x ^ 2y = 25