Svar:
Forklaring:
# "den oprindelige erklæring er" Tprop1 / d ^ 2 #
# "at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante" #
# "af variation" #
# RArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 #
# "for at finde k bruge den givne betingelse" #
# "når" d = 4, T = 275 #
# T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400 #
# "ligning er" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (T = 4400 / d ^ 2) farve (hvid) (2/2) |))) #
# "hvornår" d = 6 "derefter" #
# T = 4400/36 = 122.bar (2) #
Kraften, f, mellem to magneter er omvendt proportional med kvadratet af afstanden x mellem dem. når x = 3 f = 4. Hvordan finder du et udtryk for f i form af x og beregner f når x = 2?
F = 36 / x ^ 2 f = 9 Afbryd spørgsmålet i sektioner Det grundlæggende forhold som angivet "(1) Kraften" f "mellem to magneter" er "omvendt proportional med kvadratet af afstanden" x "=> f "" alfa "" 1 / x ^ 2 "skift til et eqn." => f = k / x ^ 2 "hvor" k "er proportionalitetskonstanten" find proportionalitetskonstanten "(2) når" x = 3, f = 4, 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Nu beregner f givet x-værdien "(3)" x = 2 f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #
Over en 12 timers periode fra 8:00 til 8:00 faldt temperaturen med en stabil hastighed fra 8 grader til -16 grader F. Hvis temperaturen faldt i samme hastighed hver time, hvad var temperaturen 4:00?
Klokken 4 var temperaturen -8 grader F. For at løse dette kender man først først temperaturfaldet, som kan udtrykkes som N = O + rt hvor N = den nye temperatur, O = den gamle temperatur, r = hastigheden af temperaturforøgelse eller -fald og t = tidsrummet. Fyldning af det, vi ved, giver os: -16 = 8 + r 12 Løsning for r giver os: -16 - 8 = 8 - 8 + r12 -24 = r12 -24 / 12 = r12 / 12 r = -2, så vi ved Temperaturændringen er -2 grader pr. time. Så at udfylde samme ligning ved hjælp af den nye kendte information giver os: N = 8 + (-2) 8 Og forenkling og løsning for N giver: N = 8
Y er direkte proportional med x og omvendt proportional med kvadratet af z og y = 40 når x = 80 og z = 4, hvordan finder du y, når x = 7 og z = 16?
Y = 7/32, når x = 7 og z = 16 y er direkte proportionale med x og omvendt proportional med kvadratet af z betyder, at der er en konstant k sådan, at y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Da y = 40 når x = 80 og z = 4 følger det, at 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, hvilket indebærer k = 8. Derfor y = (8x) / z ^ 2. Således, når x = 7 og z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.