Hvad er afstanden mellem (4, 4, 2) og (5, 6, 4)?

Svar:

Afstanden mellem #(4,4,2)# og #(5,6,4)# er #3# enheder.

Forklaring:

Vi ved det i et todimensionelt kartesisk plan, afstanden mellem punkter # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) # er

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Ligeledes i et tredimensionelt kartesisk rum, afstanden mellem punkter # (X_1, y_1, z_1) # og # (X_2, y_2, z_2) # er

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Dermed afstanden mellem #(4,4,2)# og #(5,6,4)# er

#sqrt ((5-4) ^ 2 + (6-4) ^ 2 + (4-2) ^ 2) #

= #sqrt (1 + 4 + 4) = sqrt9 = 3 #