Hvad er diskriminantens værdi i f (x) = 6x 2 + 10x-1?

Svar:

#124#

Forklaring:

Diskriminanten er lig med # B ^ 2-4ac #. Vi skal bare finde vores værdier for #a, b # og # C # og sætte dem i vores udtryk for diskriminanten.

Denne kvadratiske er i standardform, # Ax ^ 2 + bx + c #. Vi kender følgende:

# A = 6 #

# B = 10 #

# C = -1 #

Nu kan vi tilslutte værdierne i:

#10^2-4(6)(-1)= 100-24(-1)= 100+24=124#

Diskriminanten er #124#

Hvad er vertexet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsværdien, domænet og rækkevidden af funktionen, og x og y aflytter for f (x) = x ^ 2-10x?

F (x) = x ^ 2-10x er ligningen af en parabola med en normal orientering (symmetriaksen er en vertikal linje), der åbner opad (da koefficienten for x ^ 2 ikke er negativ) omskrivning i hældningsvertex form: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Vertexet er ved (5, -25) Symmetriaksen passerer gennem vertexet som en lodret linje: x = 5 Fra de åbnings kommentarer vi ved (-25) er minimumsværdien. Domænet er {xepsilonRR} Range er f (x) epsilon RR

Hvad er vertexet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsværdien, domænet og rækkevidden af funktionen, og x og y aflytter for y = x ^ 2-10x + 2?

Y = x ^ 2-10x + 2 er ligningen af en parabola, der vil åbne opad (på grund af den positive koefficient på x ^ 2) Så det vil have en minimum Hældningen af denne parabol er (dy) / (dx) = 2x-10 og denne hældning er lig med nul i vertexet 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Spidsens X-koordinat vil være 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Vertexet er med farve (blå) ((5, -23) og har en Minimum Værdi farve (blå) (- 23 på dette punkt. Symmetriaksen er farve (blå) = 5 Domænet vil være farve (blå) (inRR (alle reelle tal) Omfanget af denne ligning er

Hvad er den maksimale værdi af funktionen h (x) = 2cos (10x) +12?

Maksimumet af cos er 1, derfor er maksimum 2 cos (10x) +12 2 gange 1 + 12 = 14.