Hvad er vertexet, symmetriaksen, maksimums- eller minimumsværdien, domænet og rækkevidden af funktionen, og x og y aflytter for y = x ^ 2-10x + 2?

• # Y = x ^ 2-10x + 2 # er ligningen af en parabola, som vil åbne opad (på grund af den positive koefficient for # X ^ 2 #)

  Så det vil have en Minimum

• Hældningen af denne parabola er

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  og denne hældning er lig med nul ved vertexet

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• Spidsens X-koordinat vil være #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

Det vertex er på #COLOR (blå) ((5, -23) #

og har en minimumsværdi #COLOR (blå) (- 23 # på dette tidspunkt.

• Det symmetriakse er #COLOR (blå) (x = 5 #

• Det domæne vil være #COLOR (blå) (inRR #(alle reelle tal)

• Det rækkevidde af denne ligning er #farve (blå) ({y i RR: y> = - 23} #

• At få x aflytninger, vi erstatter y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Vi får to x aflytninger som #farve (blå) ((5 + sqrt23) og (5-sqrt23) #

• At få Y opfanger, vi erstatter x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Vi får Y aflytning som #COLOR (blå) (2 #

• Sådan ser grafen ud:

  graf {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}