Maskinerne A, B og C kan fuldføre et bestemt job i 30 min., 40 min. og 1 time hhv. Hvor lang tid tager jobbet, hvis maskinerne arbejder sammen?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Nu er det i form af tid til arbejde

Så lad det samlede arbejde være x

Nu om 1 min er arbejdet gjort

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Så hvis vi kombinerer alle 3 dvs.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Nu om 1 min # 3/ 40# af arbejdet er afsluttet

#derfor# for at fuldføre det job, det tager# 40/3 = 13 1/3 min #

Svar:

# t = 12 "minutter" 20 "sekunder" #

Forklaring:

Overvej priser pr. Minut for hver maskine:

#A -> (1/30) ^ (th) # af jobbet

#B -> (1/40) ^ (th) #af jobbet

#C -> (1/60) ^ (th) # af jobbet

Disse fraktioner er en del af #COLOR (blå) (1) # fuldføre job.

Lad den samlede produktionstid være t

#color (blå) ("Så (alle produktionshastigheder pr. minut)" gange t_ "minutes" = 1 "job") #

Så:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minutter

#farve (grøn) (t = 12 "minutter" 20 "sekunder") #

Antag, at den tid det tager at udføre et job er omvendt proportional med antallet af arbejdere. Det vil sige, jo flere arbejdere på jobbet, jo mindre tid er det nødvendigt at fuldføre jobbet. Skal det tage 2 arbejdere 8 dage at afslutte et job, hvor lang tid tager det 8 arbejdere?

8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. Lad antallet af arbejdere være w og de dage der er nødvendige for at afslutte et job er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobbet w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dage. 8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. [Ans]

Tunga tager 3 flere dage end antallet af dage, som Gangadevi har taget til at fuldføre et stykke arbejde. Hvis både Tonga og Gangadevi sammen kan fuldføre det samme arbejde om 2 dage, i hvor mange dage kan Tonga alene fuldføre arbejdet?

6 dage G = tiden, udtrykt i dage, som Gangadevi tager for at fuldføre en arbejdsdel (enhed). T = tiden udtrykt i dage, som Tunga tager for at afslutte en arbejdsdel (enhed) og vi ved, at T = G + 3 1 / G er Gangadevos arbejdshastighed, udtrykt i enheder pr. Dag 1 / T er Tungas arbejdshastighed , udtrykt i enheder pr. dag Når de arbejder sammen, tager det 2 dage at lave en enhed, så deres kombinerede hastighed er 1 / T + 1 / G = 1/2, udtrykt i enheder pr. dag, der erstatter T = G + 3 i ligningen ovenfor og løsningen hen imod en simpel quadrisk ligning giver: 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 2xxGxx (1) + 2xx (G +

En printer tager 3 timer at fuldføre et job. En anden printer kan gøre det samme job om 4 timer. Når jobbet kører på begge printere, hvor mange timer vil det tage at fuldføre?

For denne type problemer skal du altid konvertere til job pr. Time. 3 timer for at afslutte 1 job rarr 1/3 (job) / (hr) 4 timer for at afslutte 1 job rarr 1/4 (job) / (hr) Næste skal du oprette ligningen for at finde tid til at fuldføre 1 job hvis begge printere kører på samme tid: [1/3 (job) / (hr) + 1/4 (job) / (hr)] xxt = 1 job [7/12 (job) / (hr)] xxt = 1 job t = 12/7 timer ~ ~ 1.714hrs håb, der hjalp