Svar:
Det kan du ikke.
Forklaring:
Denne sætning fortæller dig bare et polynom # P # sådan at #deg (P) = n # har højst # N # forskellige rødder, men # P # kan have flere rødder. Så vi kan sige det # F # har højst 3 forskellige rødder i # CC #. Lad os finde sine rødder.
For det første kan du faktorere ved #x#, så #f (x) = x (x ^ 2 + 2x - 24) #
Før vi bruger denne sætning, skal vi vide, om P (x) = # (x ^ 2 + 2x - 24) # har reelle rødder. Hvis ikke, så bruger vi algebraets grundlæggende sætning.
Du beregner først #Delta = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0 # så det har 2 rigtige rødder. Så algebras grundlæggende sætning er ikke til nogen brug her.
Ved at bruge den kvadratiske formel finder vi ud af, at P's to rødder er #-6# og #4#. Så endelig, #f (x) = x (x + 6) (x-4) #.
Jeg håber det hjalp dig.
