Hvad er omkredsen af en trekant med hjørner på (7, 3), (9, 5) og (3, 3)?

Svar:

# 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13,15 #

Forklaring:

Nå er omkredsen simpelthen summen af siderne for enhver 2D-form.

Vi har tre sider i vores trekant: fra #(3,3)# til #(7,3)#; fra #(3,3)# til #(9,5)#; og fra #(7,3)# til #(9,5)#.

Længderne af hver er fundet ved Pythagoras 'sætning ved hjælp af forskellen mellem #x# og # Y # koordinater for et par punkter..

Til den første:

# l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 #

For den anden:

# l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6,32 #

Og til den endelige:

# l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2,83 #

så omkredsen kommer til at være

#P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = 13,15 #

eller i surd form, # 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 #