Sue har røde æbler værd $ 2,30 per pund og grønne æbler værd $ 1,90 et pund Hvor mange pund af hver skal hun blande for at få en blanding på 20 pund værd 2,06 $ pr. Pund?
8 pund røde æbler 12 pund grønne æbler "pund" er variablen med forskellige omkostningsfaktorer.Den samlede pakke på 20 pund vil have en værdi på 20 xx 2,06 = 41,20. Komponenterne i denne værdi er fra de to apple typer: 41,20 = 2,30 xx W_r + 1,90 xx W_g W_r + W_g = 20; W_r = 20 - W_g Erstatt dette i den samlede ligning: 41,20 = 2,30 xx (20 - W_g) + 1,90 xx W_g Løs for W_g: 41,20 = 46 - 2,30 xx W_g + 1,90 xx W_g -4,80 = -0,4 xx W_g; W_g = 12 Løs for W_r: W_r = 20 - W_g; W_r = 20 - 12 = 8 KONTROLL: 41,20 = 2,30 xx W_r + 1,90 xx W_g 41,20 = 2,30 xx 8 + 1,90 xx 12 41,2
Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?
Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7
En købmand har 5 pund blandede nødder, der koster $ 30. Han ønsker at tilføje jordnødder, der koster $ 1,50 per pund og cashewnøber, der koster $ 4,50 per pund for at opnå 50 pund af en blanding, der koster 2,90 dollar pr. Pund. Hvor mange pund jordnødder er nødvendige?
Købmanden har brug for 29,2 pund jordnødder til at gøre sin blanding. Vær P mængden af jordnødder tilsat til blandingen og C mængden af cashewnøller tilsat til blandingen.Vi har: 5 + P + C = 50 rarr P + C = 45 Hvis blandingen skal koste $ 2,90 pr. Pund, vil 50 pund koste $ 145. Derfor har vi: 30 + 1,5P + 4,5C = 145 rarr 1,5P + 4,5C = 115 rarr 1,5 (P + C) + 3C = 67,5 + 3C = 115 rarr 3C = 47,5 rarr C = 47,5 / 3 rarr P + 47,5 / 3 = 45 rarr P = 45-47,5 / 3 = (135-47,5) / 3 = 87,5/3 ~~29,2