Hvad er punktets hældningsform for linjen, der går igennem: (5,7), (6,8)?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

For det første skal vi bestemme hældningen af linjen, der går gennem de to punkter. Hældningen kan findes ved at bruge formlen: #m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er hældningen og (#farve (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punkter på linjen.

At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver:

#m = (farve (rød) (8) - farve (blå) (7)) / (farve (rød) (6) - farve (blå) (5)) = 1/1 = 1 #

Nu kan vi bruge punkt-hældningsformlen til at skrive ligningens ligning. Point-slope form af en lineær ligning er: # (y - farve (blå) (y_1)) = farve (rød) (m) (x - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # (farve (blå) (x_1), farve (blå) (y_1)) # er et punkt på linjen og #COLOR (rød) (m) # er hældningen.

Ved at erstatte den skråning, vi har beregnet, og værdierne fra det første punkt i problemet giver:

# (y - farve (blå) (7)) = farve (rød) (1) (x - farve (blå) (5)) #

#y - farve (blå) (7) = x - farve (blå) (5) #

Vi kan også erstatte den hældning, vi har beregnet, og værdierne fra det andet punkt i problemet giver:

# (y - farve (blå) (8)) = farve (rød) (1) (x - farve (blå) (6)) #

#y - farve (blå) (8) = x - farve (blå) (6) #