Hvad er punktets hældningsform for den linje, der passerer gennem (-2,3), med hældning m = -1?

Svar:

#farve (blå) ((y - 3) = -1 * (x + 2) #

Forklaring:

Point skråning form af en ligning er # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Givet: # x_1 = -2, y_1 = 3, hældning = m = -1 #

# (y - 3) = -1 * (x + 2) #

Svar:

# Y-3 = - (x + 2) #

Forklaring:

# "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" # er.

# • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) #

# "her" m = -1 "og" (x_1, y_1) = (- 2,3) #

# RArry-3 = -1 (x - (- 2)) #

# rArry-3 = - (x + 2) larrcolor (rød) "i punkt-skråning form" #

Hvad er punktets hældningsform for linien, der passerer gennem (4, -4) og (9, -1)?

Y + 4 = 3/5 (x-4) Da det ikke gav hældningen, vil vi bruge topunkts hældningsformularen (y-y_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) x-x_1) (y-4) = (- 1-4) / (9-4) (x-4) (y + 4) = (- 1 + 4) / (9-4) 4) y + 4 = 3/5 (x-4)

Bevis at givet en linje og ikke pege på den linje, er der netop en linje, der passerer gennem det punkt vinkelret gennem den linje? Du kan gøre dette matematisk eller gennem konstruktion (de gamle grækere gjorde)?

Se nedenunder. Lad os antage, at den angivne linje er AB, og punktet er P, som ikke er på AB. Nu, lad os antage, vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise, at denne PO er den eneste linje, der passerer gennem P, der er vinkelret på AB. Nu skal vi bruge en konstruktion. Lad os konstruere en anden vinkelret PC på AB fra punkt P. Nu beviset. Vi har, OP vinkelret AB [Jeg kan ikke bruge det vinkelrette tegn, hvordan annyoing] Og også PC vinkelret AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendicularer på samme linje.] Nu har både OP og PC punkt P fælles og de er parallelle. Det bety

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "